设a,b,c∈R,求证:a^2/(a+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 16:36:42

我在线等啊，拜托各位啦~~

要详细的过程哦

这是柯西不等式来着，你的题目应该少给了条件
如果a+b+c=0
=-a^2/b-b^2/c-c^2/a<=0,所以a=b=c=0矛盾，不可能
（你中间哪个a+c跟第一个一样，估计是你打错）
所以是不可能存在这样的等式的
正确的应该是a,b,c为正实数才有可能使等式成立，而此时是这样的
>=(a+b+c)^2/(a+b+b+c+c+a)=(a+b+c)/2

设a,b,c∈R+,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 设a,b,c∈R+,求证:c/(a+b) +a/(b+c) +b/(c+a)≥1.5 设a,b∈R,求证：a平方+b平方+ab+1>a+b 设a、b∈R,且a≠b求证:|1/(a^2+1)-1/(b^2+1)|<|a-b| 若a,b,c∈R，求证a^2+b^2+c^2>=ab+ac+ab 高中数学不等式问题a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c) 设A B C属于R，A＋B＋C＝1 求证A．B．C的平方和大于等于1／3 设a,b,c R,且a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0求证a,b,c均大于零已知a,b∈R+ 求证已知a,b∈R,求证：a^2+b^2+1>ab+a